Fondamenti
Che cos'è un triangolo rettangolo?
Un triangolo rettangolo è un triangolo con un angolo interno di esattamente 90°. L'angolo di 90° è l'angolo retto, e il lato che gli sta di fronte è l'ipotenusa, il più lungo dei tre lati.
Un triangolo rettangolo ha 3 lati e 3 angoli, nominati secondo una convenzione condivisa da questa calcolatrice e dalla maggior parte dei libri di testo:
- Il lato a e il lato b sono i cateti, i due lati diversi dall'ipotenusa che si incontrano nell'angolo retto.
- Il lato c è l'ipotenusa, il lato opposto all'angolo C.
- L'angolo A sta di fronte al lato a, l'angolo B sta di fronte al lato b, e l'angolo C misura 90°.
Molte fonti indicano i due angoli acuti con α (alfa) e β (beta), e usano θ (theta) per l'angolo di cui si sta parlando. L'angolo A e α indicano la stessa misura, quindi una formula scritta con α funziona senza modifiche con l'angolo A.
Figura 1: Anatomia di un triangolo rettangolo
Due regole valgono in ogni triangolo rettangolo:
- I due angoli acuti sono complementari, quindi angolo A + angolo B = 90°. I tre angoli sommano a 180° e l'angolo C occupa già 90° di quel totale.
- I tre lati soddisfano il teorema di Pitagora, a² + b² = c². La relazione vale anche al contrario: un triangolo in cui il quadrato del lato più lungo è uguale alla somma dei quadrati degli altri due è rettangolo.
Un triangolo rettangolo è scaleno quando i tre lati hanno lunghezze diverse, e isoscele quando i due cateti coincidono, il che costringe entrambi gli angoli acuti a 45°. Nessun triangolo rettangolo è equilatero, perché lati uguali richiedono tre angoli di 60°.
Un triangolo rettangolo i cui tre lati sono tutti numeri interi è un triangolo pitagorico, e le tre lunghezze formano una terna pitagorica come 3, 4, 5 o 5, 12, 13.
L'altezza h va dal vertice dell'angolo retto perpendicolare all'ipotenusa. L'altezza divide il triangolo originale in 2 triangoli più piccoli, simili tra loro e al triangolo da cui derivano.
I triangoli rettangoli sono il fondamento della trigonometria. Seno, coseno, tangente e cotangente sono definiti come rapporti tra le lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo, ed è per questo che una calcolatrice di lati e angoli del triangolo rettangolo serve anche a valutare le funzioni trigonometriche.
Uso dello strumento
Come usare la calcolatrice del triangolo rettangolo
- Scegli una scheda. Risolvi triangolo gestisce ogni combinazione di dati, Teorema di Pitagora limita i campi ai tre lati, e Triangoli particolari scala un triangolo 30-60-90 o 45-45-90 a partire da una misura.
- Digita il primo valore noto nel suo campo: lato a, lato b, lato c, angolo A, angolo B o l'area.
- Digita il secondo valore noto. Il diagramma si ridisegna in scala e tutti i campi rimanenti si compilano subito.
- Leggi i risultati: le lunghezze dei lati mancanti, entrambi gli angoli acuti, l'area, il perimetro, l'altezza, l'inraggio e il circumraggio.
- Trascina una delle due maniglie viola sul diagramma per cambiare la forma del triangolo, oppure premi i tasti freccia per modifiche a un passo alla volta. Imposta il controllo dei decimali su 0, 2, 4 o 6 cifre.
La calcolatrice accetta 6 combinazioni di dati:
- due cateti: lato a e lato b
- un cateto e l'ipotenusa: lato a e lato c, oppure lato b e lato c
- un cateto e un angolo acuto: lato a e angolo A, oppure lato b e angolo B
- l'ipotenusa e un angolo acuto: lato c e angolo A, oppure lato c e angolo B
- un cateto e l'area
- l'ipotenusa e l'area
Due angoli sono l'unica coppia che la calcolatrice rifiuta. L'angolo A e l'angolo B fissano la forma del triangolo ma non dicono nulla sulla sua dimensione, quindi infiniti triangoli li soddisfano.
Lunghezze dei lati
Come trovare il lato mancante di un triangolo rettangolo
Per trovare il lato mancante di un triangolo rettangolo, applica il teorema di Pitagora se conosci due lati, oppure un rapporto trigonometrico se conosci un lato e un angolo acuto. Ci sono 3 punti di partenza, e ognuno ha la sua formula.
Trovare l'ipotenusa da due lati
Per trovare l'ipotenusa dai due cateti, somma i quadrati dei cateti ed estrai la radice quadrata.
c = √(a² + b²)La formula è il teorema di Pitagora risolto rispetto a c. Elevare al quadrato un cateto dà l'area di un quadrato costruito su quel cateto, e i due quadrati più piccoli insieme eguagliano il quadrato costruito sull'ipotenusa.
Figura 2: Il teorema di Pitagora come aree
Esempio svolto
Un cateto di 3 in (7.62 cm) e un cateto di 4 in (10.16 cm) danno un'ipotenusa di 5 in (12.7 cm).
c = √(3² + 4²)c = √(9 + 16)c = √25 = 5 in Trovare un cateto dall'ipotenusa e un lato
Per trovare un cateto dall'ipotenusa e dall'altro cateto, sottrai il quadrato del cateto noto dal quadrato dell'ipotenusa ed estrai la radice quadrata.
a = √(c² - b²)b = √(c² - a²) Esempio svolto
Un'ipotenusa di 13 cm (5.12 in) e un cateto di 5 cm (1.97 in) danno un secondo cateto di 12 cm (4.72 in).
b = √(13² - 5²)b = √(169 - 25)b = √144 = 12 cm L'ipotenusa deve essere più lunga di ciascuno dei cateti. Un valore di c minore o uguale a un cateto noto produce un numero negativo sotto la radice quadrata, e la calcolatrice segnala il conflitto invece di restituire un valore.
Trovare un lato a partire da un angolo
Per trovare un lato da un angolo e da un lato noto, scegli il rapporto trigonometrico che li collega. Ci sono 6 formule, e quella giusta dipende dal lato che hai.
a = c × sin(α) · b = c × cos(α)a = b × tan(α) · b = a × tan(β)c = a / sin(α) · c = b / cos(α) Esempio svolto
Un'ipotenusa di 10 m (32.81 ft) con α = 30° dà direttamente entrambi i cateti.
a = 10 × sin(30°) = 10 × 0.5 = 5 mb = 10 × cos(30°) = 10 × 0.8660 = 8.66 m Il teorema dei seni porta agli stessi risultati. In qualsiasi triangolo a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C), e un triangolo rettangolo fissa sin(C) = sin(90°) = 1, il che riduce il teorema dei seni a c = a / sin(A). La trigonometria del triangolo rettangolo è la scorciatoia, non un sistema separato.
Se conosci l'area e un cateto invece di un angolo, dividi il doppio dell'area per il cateto noto. Un triangolo rettangolo è un triangolo scaleno in cui un cateto fa da base e l'altro da altezza, quindi la formula dell'area del triangolo si semplifica in area = a × b / 2, e b = 2 × area / a.
Angoli
Come trovare gli angoli di un triangolo rettangolo
Per trovare gli angoli di un triangolo rettangolo, applica una funzione trigonometrica inversa al rapporto tra due lati noti. L'angolo C è fisso a 90°, quindi un solo calcolo risolve il triangolo: il secondo angolo acuto è il complementare del primo.
Dato β: α = 90° - βDato α: β = 90° - α La funzione da usare dipende dai due lati che conosci. I tre rapporti principali prendono il nome rispetto all'angolo che stai cercando, ed è questo il significato di SOHCAHTOA: il seno è l'opposto diviso l'ipotenusa, il coseno è l'adiacente diviso l'ipotenusa, la tangente è l'opposto diviso l'adiacente.
Figura 3: Nomi dei lati rispetto a un angolo
Trovare un angolo con il seno
Per trovare un angolo dal lato opposto e dall'ipotenusa, dividi il lato opposto per l'ipotenusa e applica il seno inverso (arcsin).
sin(α) = a / c → α = arcsin(a / c)sin(β) = b / c → β = arcsin(b / c) Esempio svolto
Un lato a di 5 e un'ipotenusa c di 13 danno un angolo α di 22.62°.
sin(α) = 5 / 13 = 0.3846α = arcsin(0.3846) = 22.62°β = 90° - 22.62° = 67.38° Trovare un angolo con il coseno
Per trovare un angolo dal lato adiacente e dall'ipotenusa, dividi il lato adiacente per l'ipotenusa e applica il coseno inverso (arccos).
cos(α) = b / c → α = arccos(b / c)cos(β) = a / c → β = arccos(a / c) Esempio svolto
Un lato b di 12 e un'ipotenusa c di 13 danno lo stesso angolo α di 22.62°.
cos(α) = 12 / 13 = 0.9231α = arccos(0.9231) = 22.62° Trovare un angolo con la tangente
Per trovare un angolo dai due cateti, dividi il cateto opposto per il cateto adiacente e applica la tangente inversa (arctan). La tangente è il rapporto a cui ricorrere quando l'ipotenusa non è nota, perché usa i due lati diversi dall'ipotenusa.
tan(α) = a / b → α = arctan(a / b)tan(β) = b / a → β = arctan(b / a)cot(α) = b / a → α = arccot(b / a)cot(β) = a / b → β = arccot(a / b) Esempio svolto
Cateti di 5 e 12 danno un angolo α di 22.62° e un angolo β di 67.38°.
tan(α) = 5 / 12 = 0.4167α = arctan(0.4167) = 22.62°β = arctan(12 / 5) = arctan(2.4) = 67.38° Seno inverso, coseno inverso, tangente inversa e cotangente inversa restituiscono tutti lo stesso angolo per lo stesso triangolo. Scegli quella di cui possiedi già i due lati, e la calcolatrice confermerà il valore con gli altri rapporti. Per la regola di scelta in dettaglio vedi SOHCAHTOA spiegato, e per il metodo per trovare gli angoli vedi trovare un angolo con la trigonometria inversa.
| Triangolo | Cateto a | Cateto b | Ipotenusa | Angolo A | Angolo B | Area | Area relativa |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 – 4 – 5 | 3 | 4 | 5 | 36.87° | 53.13° | 6 | 3% |
| 5 – 12 – 13 | 5 | 12 | 13 | 22.62° | 67.38° | 30 | 14% |
| 8 – 15 – 17 | 8 | 15 | 17 | 28.07° | 61.93° | 60 | 29% |
| 7 – 24 – 25 | 7 | 24 | 25 | 16.26° | 73.74° | 84 | 40% |
| 20 – 21 – 29 | 20 | 21 | 29 | 43.6° | 46.4° | 210 | 100% |
| 9 – 40 – 41 | 9 | 40 | 41 | 12.68° | 77.32° | 180 | 86% |
| 45° – 45° – 90° ★ | 10 | 10 | 14.14 | 45° | 45° | 50 | 24% |
| 30° – 60° – 90° ★ | 10 | 17.32 | 20 | 30° | 60° | 86.6 | 41% |
Ogni multiplo di una terna pitagorica è a sua volta una terna: moltiplica 3-4-5 per dieci e 30-40-50 resta un triangolo rettangolo perfetto.
Rapporti trigonometrici degli angoli notevoli
Valori di seno, coseno e tangente per gli angoli che incontrerai più spesso.
| Angolo | sen | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 = 0.5 | √3/2 ≈ 0.8660 | √3/3 ≈ 0.5774 |
| 45° | √2/2 ≈ 0.7071 | √2/2 ≈ 0.7071 | 1 |
| 60° | √3/2 ≈ 0.8660 | 1/2 = 0.5 | √3 ≈ 1.7321 |
| 90° | 1 | 0 | ∞ |
Soluzioni complete
Come risolvere un triangolo rettangolo
Per risolvere un triangolo rettangolo, ricava tutte le 6 misure (3 lati e 3 angoli) da 2 valori noti. L'angolo C è già noto e vale 90°, il che lascia 5 incognite e 2 indizi.
Risolvere un triangolo rettangolo con due lati
Per risolvere un triangolo rettangolo da due lati, esegui tre passaggi in ordine.
- Trova il terzo lato con il teorema di Pitagora.
- Trova l'angolo A con una funzione trigonometrica inversa di due lati noti.
- Trova l'angolo B come 90° meno l'angolo A.
Esempio svolto
Un'ipotenusa di 13 in (33.02 cm) e un cateto a di 5 in (12.7 cm) si risolvono completamente:
b = √(13² - 5²) = √144 = 12 inα = arcsin(5 / 13) = 22.62°β = 90° - 22.62° = 67.38° Il triangolo è 5, 12, 13 con angoli di 22.62°, 67.38° e 90°.
Risolvere un triangolo rettangolo con un lato e un angolo
Per risolvere un triangolo rettangolo da un lato e un angolo acuto, trova prima il secondo angolo, poi usa un rapporto trigonometrico per ogni lato mancante.
- Sottrai l'angolo acuto noto da 90° per ottenere l'altro angolo acuto.
- Moltiplica o dividi il lato noto per seno, coseno o tangente per ottenere ogni lato mancante.
- Verifica il risultato con il teorema di Pitagora.
Esempio svolto
Un'ipotenusa di 10 m (32.81 ft) e un angolo α di 30° si risolvono completamente:
β = 90° - 30° = 60°a = 10 × sin(30°) = 5 mb = 10 × cos(30°) = 8.66 mverifica: 5² + 8.66² = 25 + 75 = 100 = 10² Si può risolvere un triangolo rettangolo con un solo lato?
No, un solo lato non basta a risolvere un triangolo rettangolo. Una singola lunghezza fissa la scala del triangolo e lascia aperta la forma, quindi infiniti triangoli rettangoli condividono quel lato. Abbina il lato a uno degli angoli non retti, e il triangolo diventa risolvibile in 6 modi:
- Moltiplica l'ipotenusa per sin(θ) per ottenere la lunghezza del lato opposto all'angolo.
- Moltiplica l'ipotenusa per cos(θ) per ottenere il lato adiacente all'angolo.
- Dividi il lato adiacente diverso dall'ipotenusa per cos(θ) per ottenere l'ipotenusa.
- Moltiplica il lato adiacente per tan(θ) per ottenere il lato opposto all'angolo.
- Dividi il lato opposto per sin(θ) per ottenere l'ipotenusa.
- Dividi il lato opposto per tan(θ) per ottenere il lato adiacente all'angolo.
Anche un lato e l'area funzionano come coppia. Inseriscili entrambi nella calcolatrice e il secondo cateto si ricava da area = a × b / 2, mentre l'ipotenusa segue dal teorema di Pitagora.
Valori derivati
Misure del triangolo rettangolo
Un triangolo rettangolo risolto fornisce 5 misure derivate oltre ai lati e agli angoli: area, perimetro, altezza, inraggio e circumraggio. La calcolatrice mostra tutte e 5 accanto alle lunghezze dei lati.
Area di un triangolo rettangolo
Per trovare l'area di un triangolo rettangolo, moltiplica i due cateti e dividi per 2. I cateti sono perpendicolari, quindi uno fa da base e l'altro da altezza.
area = (a × b) / 2area = (c × h) / 2 Un triangolo con cateti di 6 cm (2.36 in) e 8 cm (3.15 in) copre 24 cm² (3.72 in²). La seconda forma usa l'ipotenusa come base e l'altezza relativa come altezza, e restituisce lo stesso valore.
Perimetro di un triangolo rettangolo
Per trovare il perimetro di un triangolo rettangolo, somma le lunghezze dei tre lati.
P = a + b + cUn triangolo 3-4-5 misurato in piedi ha un perimetro di 12 ft (3.66 m). Se conosci solo i due cateti, calcola prima l'ipotenusa, dato che il perimetro richiede tutti e tre i lati.
Altezza di un triangolo rettangolo
L'altezza di un triangolo rettangolo è la distanza perpendicolare dal vertice dell'angolo retto all'ipotenusa. Moltiplica i cateti e dividi per l'ipotenusa.
h = (a × b) / cL'altezza divide l'ipotenusa in due segmenti, p e q, e crea due triangoli più piccoli simili all'originale. Da questa similitudine derivano tre relazioni di media geometrica, esposte per intero nella guida al teorema dell'altezza del triangolo rettangolo.
h² = p × qa² = p × cb² = q × c Figura 4: L'altezza e i suoi due segmenti
Inraggio e circumraggio
L'inraggio r è il raggio della circonferenza più grande che sta dentro il triangolo, e il circumraggio R è il raggio della circonferenza che passa per tutti e tre i vertici.
r = (a + b - c) / 2R = c / 2 Il circumraggio di un triangolo rettangolo è sempre metà dell'ipotenusa, perché l'ipotenusa è un diametro della circonferenza circoscritta. Un triangolo 3-4-5 ha un inraggio di 1 e un circumraggio di 2.5.
- Area
- 6
- Perimetro
- 12
- Altezza
- 2.4
- Inraggio
- 1
- Circumraggio
- 2.5
Le cinque misure derivate di un triangolo rettangolo 3-4-5.
Riferimento
Triangoli rettangoli particolari
Ci sono 4 triangoli rettangoli che vale la pena memorizzare: il triangolo 30-60-90, il triangolo 45-45-90, il triangolo 3-4-5 e il triangolo 5-12-13. I primi due hanno angoli fissi e rapporti tra i lati fissi, e gli ultimi due sono terne pitagoriche con lati interi. La guida ai triangoli rettangoli particolari mette a confronto i primi due.
Triangolo 30-60-90
Il triangolo 30-60-90 ha i lati nel rapporto 1 : √3 : 2. Il lato più corto sta di fronte all'angolo di 30°, il lato intermedio di fronte all'angolo di 60°, e l'ipotenusa di fronte all'angolo retto, lunga esattamente il doppio del lato più corto.
Figura 5: Triangolo 30-60-90
Conoscere un lato di un triangolo 30-60-90 determina gli altri due. Un cateto minore di 5 cm (1.97 in) dà un cateto maggiore di 5√3 = 8.66 cm (3.41 in) e un'ipotenusa di 10 cm (3.94 in). Il triangolo serve a valutare le funzioni trigonometriche per i multipli di π/6, ed è da qui che vengono i valori esatti sin(30°) = 1/2 e cos(30°) = √3/2.
Triangolo 45-45-90
Il triangolo 45-45-90 ha i lati nel rapporto 1 : 1 : √2. I due cateti hanno la stessa lunghezza, il che lo rende il triangolo rettangolo isoscele e gli dà 1 asse di simmetria.
Figura 6: Triangolo 45-45-90
In un triangolo 45-45-90, un cateto di 5 in (12.7 cm) dà un'ipotenusa di 5√2 = 7.07 in (17.96 cm). Un'ipotenusa di 5 funziona al contrario: dividi per √2 per ottenere cateti di 3.54 ciascuno. Il triangolo 45-45-90 valuta le funzioni trigonometriche per i multipli di π/4, dove sin(45°) e cos(45°) valgono entrambi √2/2.
Triangolo rettangolo 3-4-5
Il triangolo 3-4-5 è la terna pitagorica più piccola, con angoli acuti di 36.87° e 53.13°. I lati interi lo rendono il controllo standard per un angolo a squadra in cantiere, un metodo trattato nella regola del triangolo 3-4-5.
Figura 7: Triangolo 3-4-5 su una griglia unitaria
Triangolo rettangolo 5-12-13
Il triangolo 5-12-13 è la seconda terna pitagorica più piccola, con angoli acuti di 22.62° e 67.38°. I suoi lati soddisfano 25 + 144 = 169, e la sua forma stretta è adatta ai tracciamenti in cui un triangolo 3-4-5 è troppo largo per lo spazio.
Figura 8: Triangolo 5-12-13
Scalare una terna lascia intatto l'angolo retto. Moltiplica 3-4-5 per 10 per ottenere 30-40-50, oppure 5-12-13 per 2 per ottenere 10-24-26, ed entrambi restano triangoli rettangoli con gli stessi angoli acuti. Un elenco di riferimento più completo si trova nella guida alle terne pitagoriche.
| Triangolo | Cateto a | Cateto b | Ipotenusa | Angolo A | Angolo B | Area | Area relativa |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 – 4 – 5 | 3 | 4 | 5 | 36.87° | 53.13° | 6 | 3% |
| 5 – 12 – 13 | 5 | 12 | 13 | 22.62° | 67.38° | 30 | 14% |
| 8 – 15 – 17 | 8 | 15 | 17 | 28.07° | 61.93° | 60 | 29% |
| 7 – 24 – 25 | 7 | 24 | 25 | 16.26° | 73.74° | 84 | 40% |
| 20 – 21 – 29 | 20 | 21 | 29 | 43.6° | 46.4° | 210 | 100% |
| 9 – 40 – 41 | 9 | 40 | 41 | 12.68° | 77.32° | 180 | 86% |
| 45° – 45° – 90° ★ | 10 | 10 | 14.14 | 45° | 45° | 50 | 24% |
| 30° – 60° – 90° ★ | 10 | 17.32 | 20 | 30° | 60° | 86.6 | 41% |
Ogni multiplo di una terna pitagorica è a sua volta una terna: moltiplica 3-4-5 per dieci e 30-40-50 resta un triangolo rettangolo perfetto.
Rapporti trigonometrici degli angoli notevoli
Valori di seno, coseno e tangente per gli angoli che incontrerai più spesso.
| Angolo | sen | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 = 0.5 | √3/2 ≈ 0.8660 | √3/3 ≈ 0.5774 |
| 45° | √2/2 ≈ 0.7071 | √2/2 ≈ 0.7071 | 1 |
| 60° | √3/2 ≈ 0.8660 | 1/2 = 0.5 | √3 ≈ 1.7321 |
| 90° | 1 | 0 | ∞ |
Applicazioni
Usi reali dei triangoli rettangoli
La geometria del triangolo rettangolo compare ogni volta che bisogna ricavare un'altezza, una distanza o un angolo senza misurarlo direttamente. Ci sono 4 settori che se ne servono ogni giorno: edilizia, ingegneria, navigazione e fai da te. Una raccolta di casi svolti si trova nei problemi sui triangoli rettangoli.
Figura 9: Tre triangoli rettangoli di tutti i giorni
Edilizia e architettura
I costruttori usano i triangoli rettangoli per mettere in squadra gli angoli, stabilire la pendenza del tetto e tagliare i cosciali delle scale. Il metodo 3-4-5 mette in squadra un telaio senza squadra: misura 3 ft (0.91 m) lungo un bordo, 4 ft (1.22 m) lungo l'altro, e regola finché la diagonale non misura esattamente 5 ft (1.52 m).
La pendenza del tetto è l'alzata divisa per lo sviluppo del tetto, e la lunghezza del puntone è l'ipotenusa di quel triangolo. Un'alzata di 6 in ogni 12 in di sviluppo (152 mm ogni 305 mm) dà un puntone di √(6² + 12²) = 13.42 in per piede di sviluppo e un angolo di pendenza di arctan(6 / 12) = 26.57°.
Ingegneria e fisica
Gli ingegneri scompongono forze e velocità in componenti perpendicolari usando i triangoli rettangoli. Una forza di 200 N applicata a 35° sopra l'orizzontale si scompone in una componente orizzontale di 200 × cos(35°) = 163.8 N e una componente verticale di 200 × sin(35°) = 114.7 N.
I calcoli di pendenza seguono lo stesso schema. Una rampa per sedie a rotelle costruita con una pendenza di 1:12 sale di 1 in ogni 12 in di sviluppo (25.4 mm ogni 305 mm), cioè un angolo di arctan(1 / 12) = 4.76°.
Navigazione e topografia
I topografi misurano un angolo di elevazione o di depressione e lo convertono in un'altezza o in una distanza. Stando a 50 m (164 ft) da una torre con un angolo di elevazione di 32°, la torre risulta a 50 × tan(32°) = 31.24 m (102.5 ft) sopra il livello degli occhi.
La compensazione di una poligonale scompone ogni tratto del rilievo in componenti nord-sud ed est-ovest con seno e coseno, poi le somma. Piloti e navigatori usano lo stesso identico metodo per trasformare una rotta e una distanza in una variazione di latitudine e longitudine.
Fai da te e lavori in casa
I progetti domestici ricorrono ai triangoli rettangoli quando conta una diagonale. La diagonale di un rettangolo è l'ipotenusa di due triangoli rettangoli, quindi un'apertura di 40 in per 30 in (101.6 cm per 76.2 cm) ha una diagonale di √(1600 + 900) = 50 in (127 cm).
Confrontare quella diagonale con l'altra è il modo più rapido per verificare che un telaio, un deck o un pavimento piastrellato sia in squadra. Diagonali uguali significano angoli in squadra. I triangoli rettangoli servono anche a dimensionare un supporto TV a parete, il rinforzo di un'aiuola rialzata e l'angolo di taglio di un listello tagliato a quartabuono.
Domande